Matematiska landvinningar på ditt badrumsgolv?

Om du har två sorters golvplattor, säg svarta och vita, kan du lägga dem i mönster. Rutor, ränder eller något mer avancerat. Men vill du inte ha ett repeterat mönster krävs en skicklig golvläggare som kan lägga dem slumpartat utan att det ser konstigt ut.

Men om du vill ha ett mönster som inte upprepas, hur gör du då?

Det är ett matematiskt problem som sysselsatt matematiker i många år. 

På sextiotalet upptäckte matematikern Robert Berger ett icke upprepande mönster som bestod av 20 426 olika plattor. Sedan lyckades han minska antalet till 104. Men kunde det gå med färre plattor än så? 

På sjuttiotalet lyckades nobelpristagaren Roger Penrose hitta ett med enbart två plattor. Men skulle det kunna finnas ett icke upprepande mönster som går att lägga med enbart en platta?

I november lyckades äntligen en pensionerad amatör i England vid namn David Smith hitta det. Hans upptäckt har verifierats och lett till ett nytt matematiskt bevis för aperiodicitet.

Så här ser mönstret ut:

David Smith vill dock inte ta åt sig något av äran för matematiska bevis: ”jag är mer av en bildmänniska”

Det intressanta är att mönstret kan byggas upp av en enkel grundform, en sexhörning delad i sex lika stora delar. Det innebär att om en tillverkare av golvplattor tar fram en keramisk platta med den formen i två olika kulörer kan du använda det till att lägga ett icke repeterande mönster på ditt badrumsgolv. Även om ditt badrum är oändligt stort.